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Limitierungstheorie




  • Gronwall-Verfahren 


    Das Gronwall-Verfahren dient zur Summierung von konvergenten und divergenten unendlichen Reihen und wird definiert auf der Basis von konformen Abbildungen. Das Summationsverfahren arbeitet mit geeigneten analytischen Funktionen $f$ und $g$ von denen insbesondere verlangt wird, dass sie auf dem abgeschlossenen Einheitskreis $E$ (mit Ausnahme des Punktes $z = 1$) holomorph sind. Von $f$ wird darüber hinaus Injektivität und $f(E) ⊂ E$ erwartet, zudem $f(0) = 0$ und $f(1) = 1$. Eine Voraussetzung an die Funktion $g$ ist $g(z) ≠ 0$ für alle $z ∈ E$, außerdem hat $g$ an der Stelle $z = 1$ eine Singularität.

    ⇒ Gronwall-Verfahren 1


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  • Eine Theorie komplexwertiger Abelscher Limitierungsmethoden


    Ausgehend von einer geeigneten Potenzreihe [P(z)=sumlimits_{{n=0}}^{infty }{{{{p}_{n}}{{z}^{n}}}}] definieren wir Limitierung durch ein Potenzreihenverfahren über die Zuordnung [underset{{nto infty }}{mathop{{lim }}},{{s}_{n}}:=underset{{zto r}}{mathop{{lim }}},frac{1}{{P(z)}}sumlimits_{{n=0}}^{infty }{{{{p}_{n}}{{s}_{n}}{{z}^{n}}}}.] Gegenstand dieser Arbeit sind die Verfahren mit $0 < r < {infty }$, wobei wir für den Grenzübergang komplexe Werte von $z$ zulassen. Es wird insbesondere der Zusammenhang zwischen der Limitierungseigenschaft und der geometrischen Form des den Grenzübergang beschreibenden komplexen Gebiets untersucht.

    ⇒ Eine Theorie komplexwertiger Abelscher Limitierungsmethoden 2


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Links:
  1. http://web.sumymus.de/mathematik/limitierungstheor ie/gronwall-verfahren
  2. http://web.sumymus.de/mathematik/limitierungstheor ie/komplexe-abel-verfahren
Post date: 2016-02-14 01:12:05
Post date GMT: 2016-02-14 00:12:05

Post modified date: 2016-04-11 00:03:28
Post modified date GMT: 2016-04-10 22:03:28

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