Komplexe Abel-Verfahren

Ausgehend von einer geeigneten Potenzreihe \[P(z)=\sum\limits_{{n=0}}^{\infty }{{{{p}_{n}}{{z}^{n}}}}\] definieren wir Limitierung durch ein Potenzreihenverfahren über die Zuordnung \[\underset{{n\to \infty }}{\mathop{{\lim }}}\,{{s}_{n}}:=\underset{{z\to r}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{1}{{P(z)}}\sum\limits_{{n=0}}^{\infty }{{{{p}_{n}}{{s}_{n}}{{z}^{n}}}}.\] Gegenstand dieser Arbeit sind die Verfahren mit $0 < r < {\infty }$, wobei wir für den Grenzübergang komplexe Werte von $z$ zulassen. Es wird insbesondere der Zusammenhang zwischen der Limitierungseigenschaft und der geometrischen Form des den Grenzübergang beschreibenden komplexen Gebiets untersucht.

Für Näheres siehe PDF-Dokument im nachfolgenden Link:

⇒ Eine Theorie komplexwertiger Abelscher Limitierungsmethoden


   

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