Komplexe Abel-Verfahren

Ausgehend von einer geeigneten Potenzreihe \[P(z)=\sum\limits_{{n=0}}^{\infty }{{{{p}_{n}}{{z}^{n}}}}\] definieren wir Limitierung durch ein Potenzreihenverfahren ├╝ber die Zuordnung \[\underset{{n\to \infty }}{\mathop{{\lim }}}\,{{s}_{n}}:=\underset{{z\to r}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{1}{{P(z)}}\sum\limits_{{n=0}}^{\infty }{{{{p}_{n}}{{s}_{n}}{{z}^{n}}}}.\] Gegenstand dieser Arbeit sind die Verfahren mit \(0 < r < {\infty }\), wobei wir f├╝r den Grenz├╝bergang komplexe Werte von \(z\) zulassen. Es wird insbesondere der Zusammenhang zwischen der Limitierungseigenschaft und der geometrischen Form des den Grenz├╝bergang beschreibenden komplexen Gebiets untersucht.

F├╝r N├Ąheres siehe PDF-Dokument im nachfolgenden Link:

Ôçĺ Eine Theorie komplexwertiger Abelscher Limitierungsmethoden


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