Unendliche Summen (3)

\begin{align} \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n(n+1)}}&= 1 \\
\sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{p!}{n(n+1)(n+2)\cdots (n+p)}} &= \sum\limits_{l=1}^{p}{\frac{1}{l}\sum\limits_{j=0}^{l-1}{\binom{p}{j}(-1)^j}}, \quad p\in \mathbb{N}  \\ \sum\limits_{n=p}^{\infty}{\frac{1}{\binom{n+1}{p+1}}} &= (p+1)\sum\limits_{l=1}^{p}{\sum\limits_{j=0}^{l-1}{\binom{p}{j}\frac{(-1)^j}{l}}}, \quad p\in \mathbb{N}  \\  \cdots &= \cdots  \end{align}

   

Kommentare sind geschlossen.